Le percentuali sono ovunque: saldi, aumenti di stipendio, tassi di interesse, risultati dei test, statistiche nei telegiornali. Eppure molte persone esitano quando devono fare il calcolo. La buona notizia è che tutti i calcoli percentuali si basano su un’unica idea semplice. In questa guida la vediamo con esempi concreti e passiamo in rassegna gli errori più comuni.
Cosa significa «per cento»
«Per cento» vuol dire «su cento». Scrivere 15% equivale a scrivere 15/100, cioè 0,15. Una volta capita questa equivalenza, una percentuale diventa un semplice numero decimale da moltiplicare o dividere come qualsiasi altro: 50% vale 0,5, 8% vale 0,08, 120% vale 1,2.
1. Calcolare il X% di un numero
È il calcolo più frequente: si moltiplica il numero per la percentuale e si divide per 100.
18% di 250 = 250 × 18 ÷ 100 = 250 × 0,18 = 45
Esempio pratico: uno stipendio netto di 1.600 € aumenta del 3%. L’aumento vale 1.600 × 0,03 = 48 € e il nuovo stipendio è di 1.648 €.
2. Trovare che percentuale rappresenta un valore
Qui conosciamo una parte e un totale e cerchiamo la proporzione: si divide la parte per il totale e si moltiplica per 100.
Una classe ha 25 studenti e 20 hanno superato l’esame: 20 ÷ 25 × 100 = 80% di promossi.
3. Calcolare una variazione percentuale
Per sapere di quanto è aumentato o diminuito un valore, si calcola la differenza e la si rapporta al valore iniziale.
Variazione = (valore finale − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100
Un affitto passa da 650 € a 676 €: (676 − 650) ÷ 650 × 100 = +4%
4. Applicare un aumento o uno sconto: il coefficiente moltiplicativo
Invece di calcolare l’aumento e poi sommarlo, si può moltiplicare direttamente per un coefficiente. Un aumento del t% corrisponde a moltiplicare per (1 + t/100), una diminuzione a moltiplicare per (1 − t/100).
- Aumento del 5%: × 1,05
- Sconto del 20%: × 0,80
- IVA al 22%: × 1,22
È il metodo più rapido ed evita molti errori quando più variazioni si susseguono.
5. Risalire al valore iniziale
Se conosci il prezzo dopo uno sconto del 25% e vuoi quello originale, devi dividere per il coefficiente: un articolo scontato a 45 € costava 45 ÷ 0,75 = 60 €. Aggiungere il 25% a 45 € darebbe un risultato sbagliato.
Gli errori da evitare
Le percentuali successive non si sommano
Un aumento del 10% seguito da un altro aumento del 10% non fa +20%, ma +21%, perché 1,10 × 1,10 = 1,21. Allo stesso modo, un calo del 50% seguito da un aumento del 50% non riporta al punto di partenza: 100 → 50 → 75.
Punti percentuali e percentuale
Quando un tasso passa dal 2% al 3%, aumenta di un punto percentuale, ma del 50% in termini relativi. I media confondono spesso le due cose.
Sbagliare il valore di riferimento
Una percentuale si calcola sempre rispetto a un valore di riferimento. «Il 20% in più dell’anno scorso» e «il 20% in meno di quest’anno» non indicano la stessa differenza.
Trucchi per il calcolo a mente
- 10%: si sposta la virgola di una posizione a sinistra (10% di 370 = 37).
- 5%: la metà del 10% (5% di 370 = 18,5).
- 25%: si divide per 4; 50%: si divide per 2.
- x% di y = y% di x: l’8% di 50 è uguale al 50% di 8, cioè 4.
Per verificare i risultati in pochi secondi usa la nostra calcolatrice di percentuale.