Trova il valore mancante di una proporzione con la regola del tre semplice. Scegli se la proporzionalità è diretta o inversa, inserisci i tre valori noti e ottieni il risultato con il procedimento.
A sta a B come C sta a X
Cos’è una proporzione
Una proporzione è un’uguaglianza tra due rapporti: A sta a B come C sta a D, che si scrive A : B = C : D. Se conosciamo tre termini, possiamo sempre ricavare il quarto. È lo strumento matematico più usato nella vita di tutti i giorni: per adattare una ricetta, calcolare il prezzo di una quantità diversa o convertire un voto.
La proprietà fondamentale
In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi: in A : B = C : D vale A × D = B × C. Da qui si ricava il termine incognito.
Proporzionalità diretta
È diretta quando le due grandezze crescono insieme: più chili di frutta si comprano, più si paga.
X = (B × C) ÷ A
Se 3 kg di mele costano 12 €, quanto costano 5 kg?
X = 12 × 5 ÷ 3 = 20 €
Proporzionalità inversa
È inversa quando una grandezza aumenta mentre l’altra diminuisce: più operai lavorano, meno giorni servono.
X = (A × B) ÷ C
Se 4 imbianchini impiegano 6 giorni, quanti giorni impiegano 8 imbianchini?
X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 giorni
Come capire se è diretta o inversa
Chiediti: se raddoppio il primo valore, il secondo raddoppia o si dimezza? Se raddoppia, la proporzionalità è diretta; se si dimezza, è inversa.
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Domande frequenti
Le proporzioni servono per le percentuali?
Sì. Se 200 è il 100%, che percentuale è 50? 100 × 50 ÷ 200 = 25%.
Come converto un voto in trentesimi in centodecimi?
Con una proporzione diretta: 27 su 30 corrisponde a 27 × 110 ÷ 30 = 99 su 110.
Cos’è la regola del tre composta?
Mette in relazione tre o più grandezze, ad esempio operai, ore e giorni. Si risolve combinando più proporzioni semplici.
I risultati hanno valore indicativo.